Đáp án:

$a)$ `W = 325 (J)`

$b)$ `v_D = 20\sqrt[13]` $(m/s)$

$c)$ `W_đ = 125 (J), W_t = 200 (J)`

$d)$ `mathcalP_P = 50 (W)`

Giải thích các bước giải:

       $m = 500 (g) = 0,5 (kg)$

       $h_0 = 45 (m)$

       $v_0 = 20(m/s)$

       $g=10(m/s^2)$

$a)$

Cơ năng của vât là:

       `W = 1/2 mv_0^2 + mgh_0 = 1/2 .0,5.20^2 + 0,5.10.45 = 325 (J)`

$b)$

Khi vật chạm đất tại `D` có tốc độ $v_D (m/s)$

Bảo toàn cơ năng:

       `W = 1/2 mv_D^2`

`<=> v_D = \sqrt[[2W]/m] = \sqrt[[2.325]/[0,5]] = 20\sqrt[13]` $(m/s)$

$c)$

Theo hệ trục tọa độ như hình vẽ, mốc thời gian lúc ném vật.

Theo trục Ox:

        `v_[0x] = v_0 = 20` $(m/s)$

        $a_x = 0$

        `v_x = v_[0x] = 20` $(m/s)$

        $x = v_x t = 20t (m)$

Theo trục Oy:

        `v_[0y] = 0` $(m/s)$

        $a_y = g = 10 (m/s^2)$

        `v_y = v_[0y] + a_y t =10t` $(m/s)$

        `y = y_0 + 1/2 a_y t^2`

           `= 5t^2 (m)`

Sau `t = 1 (s)`, độ cao của vật và tốc độ của vật là:

        `h = h_0 - y = 45 - 5.1^2 = 40 (m)`

        `v = \sqrt[v_x^2 + v_y^2] = \sqrt[20^2 + (10.1)^2] = 10\sqrt[5]` $(m/s)$

Động năng và thế năng của vật sau khi ném `1s` là:

        `W_đ = 1/2 mv^2 = 1/2 .0,5.(10\sqrt[5])^2 = 125 (J)` 

        `W_t = mgh = 0,5.10.40 = 200 (J)`

$d)$

Khi vecto vận tốc của vật hợp với trục Ox một góc `alpha = 45^o`:

        `tan alpha = v_y/v_x`

`<=> v_y = v_x tan alpha`

`<=> 10t = 20 tan 45^o`

`<=> t = 2 (s)`

Công của trọng lực sinh ra kể từ lúc ném đến thời điểm trên là:

        `A_P = P .y = mg. 5t^2 = 0,5.10.5.2^2 = 100 (J)`

Công suất trung bình của trọng lực trong khoảng thời gian đó là:

        `mathcalP_P = A_P/t = 100/2 = 50 (W)`