Đáp án:

a) \(1\left( {cm} \right)\)

b) \(OA = 60\left( {cm} \right)\)

c) Dịch lại gần 45cm

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = 2 \Rightarrow A'B' = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{2}{2} = 1\left( {cm} \right)\)

b) Ta có: 

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow 2 = \dfrac{{OA}}{{30}} \Rightarrow OA = 60\left( {cm} \right)\)

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{30 - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{f}{{30 - f}} \Rightarrow f = 10cm
\end{array}\)

c) Để ảnh là ảnh thật lớn hơn vật 2 lần thì: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{1}{2}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{10}}{{d' - 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{{10}}{{d' - 10}} \Rightarrow d' = 30cm \Rightarrow d = 15\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Vậy phải dịch vật lại gần thấu kinh 45cm