Đáp án:

\(A'B' = 4cm\)

Giải thích các bước giải:

* Trường hợp 1: d = 16cm

Đặc điểm: ảnh thật, ngược chiều, cao bằng vật

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{16}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{8}{{OA' - 8}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{16}}{{OA'}} = \dfrac{8}{{OA' - 8}} \Rightarrow OA' = 16cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{16}}{{16}} = 1 \Rightarrow A'B' = 2cm
\end{array}\)

* Trường hợp 2: d = 4cm

Đặc điểm: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{4}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{8}{{OA' + 8}}\\
 \Rightarrow \dfrac{4}{{OA'}} = \dfrac{8}{{OA' + 8}} \Rightarrow OA' = 8cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow A'B' = 4cm
\end{array}\)