Đáp án:

b) \(A'B' = 15cm\)

c) \(f = \dfrac{{dd'}}{{d + d'}}\)

Giải thích các bước giải:

a) Vẽ tia tới BO cho tia ló truyền thẳng.

Vẽ tia tới BI // trục chính, cho tia ló đi qua F'

2 tia ló giao nhau tại B'

Vẽ A'B' vuông góc trục chính

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{25}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{15}}{{OA' - 15}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{25}}{{OA'}} = \dfrac{{15}}{{OA' - 15}} \Rightarrow OA' = 37,5cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{25}}{{37,5}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow A'B' = 15cm
\end{array}\)

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{d}{{d'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{d' - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{d}{{d'}} = \dfrac{f}{{d' - f}} \Rightarrow d.d' - df = d'f\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{d} \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}
\end{array}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{{d + d'}}{{dd'}} \Rightarrow f = \dfrac{{dd'}}{{d + d'}}\)