Đáp án:

\(A'B' = 3cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Tính chất: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{15}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{45}}{{OA' + 45}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{15}}{{OA'}} = \dfrac{{45}}{{OA' + 45}} \Rightarrow OA' = 22,5cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{15}}{{22,5}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow A'B' = 3cm
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Mình vẽ đúng tỉ lệ bạn nhé! Chúc bạn học tốt!

 a/. 

Xem hình

Tính chất ảnh: Ảnh $A'B'$ là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật $AB$

b/. 

Xét $ΔOAB$ ᔕ $ΔOA’B’$ (g.g)

⇒ `(OA)/(OA')` = `(AB)/(A'B')`      (1)

Xét $ΔF’OI$ ᔕ $ΔF’A'B'$ (g.g)

⇒  `(F’O)/(F'A')`= `(OI)/(A'B')` = `(AB)/(A'B')`  (2)    (vì $OI=AB$) 

Từ (1) và (2)

⇒  `(OA)/(OA')` = `(F’O)/(F'A')`   (Mà $F’A'=OA'+OF'$)

⇔ `(OA)/(OA')` = `(F’O)/(OA'+OF')` 

⇔ `(15)/(OA')` = `(45)/(OA'+45)`

⇔ $15.(OA'+45)=45OA'$

⇔ $15OA'+675=45OA'$

⇒ $OA'=22,5cm$

 Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là $22,5cm$

Thay $OA'$ vào (1), ta có:

`(OA)/(OA')` = `(AB)/(A'B')` 

⇔ `(15)/(22,5)` = `(2)/(A'B')` 

⇒ $A'B'=3cm$

Vậy chiều cao của ảnh $A'B'$ là $3cm$