Đáp án + Giải thích các bước giải:

Xét `triangleOAB ~ triangleOA'B'` có:
`(OA)/(OA') = (AB)/(A'B')` `(1)`
Xét `triangleF'OI ~ triangleF'A'B'` có :
`(OI)/(A'B') = (OF')/(A'F') <=> (AB)/(A'B') = (OF')/(OA'-OF')` `(2)`

Từ `(1),(2) => (OA)/(OA') = (OF')/(OA'-OF')`

`<=> 36/(OA') = 24/(OA'-24)`

`<=> OA' = 72cm`

Thay vào `(1)` ta có : `A'B' = (AB . OA')/(OA) = (6 . 72)/36 = 12mm`

Đáp án:

$A'O=72(cm)$

$A'B'=1,2(cm)$

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt

`AB=6mm=0.6cm`

`AO=36cm`

`OF=OF'=24cm`

`A'O=?cm`

`A'B'=?cm`

$ΔABO\backsim ΔA'B'O$ (gg)

$\frac{AB}{A'B}=\frac{AO}{A'O}$ (1)

$ΔOIF'\backsim ΔA'B'F'$ (gg)

$\frac{OI}{A'B'}=\frac{OF'}{A'F'}$ (2)

Vì `AB=OI` nên $\frac{AO}{A'O}=\frac{OF}{A'F'}=\frac{OF'}{A'O-OF'}$

$<=>\frac{36}{A'O}=\frac{24}{A'O-24}$

$<=>36(A'O-24)=24=A'O$

$<=>36.A'O-864=24.A'O$

$<=>12.A'O=864$

$<=>A'O=72(cm)$

Từ $(1)=>A'B'=\frac{A'O.AB}{AB}=\frac{72.0.6}{36}=1.2(cm)$