Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

$f=OF=OF'=10cm$

$d=OA=15cm$

$h=AB=2cm$

-----------------

a/. Dựng ảnh $A'B'$, nhận xét ảnh?

b/. $OA'=?$, $A'B'=?$

-----------------------------------

a/.

Xem hình đính kèm

Nhận xét ảnh: ảnh $A'B'$ là ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật $AB$

b/. 

Xét $ΔOAB$ ᔕ $ΔOA’B’$ (g.g)

⇒ `(OA)/(OA')` = `(AB)/(A'B')`      (1)

Xét $ΔF’OI$ ᔕ $ΔF’A'B'$ (g.g)

⇒  `(F’O)/(F'A')`= `(OI)/(A'B')` = `(AB)/(A'B')`  (2)    (vì $OI=AB$) 

Từ (1) và (2)

⇒  `(OA)/(OA')` = `(F’O)/(F'A')`   (Mà $F’A'=OA'-OF'$)

⇔ `(OA)/(OA')` = `(F’O)/(OA'-OF')` 

⇔ `(15)/(OA')` = `(10)/(OA'-10)`

⇔ $15.(OA'-10)=10OA'$

⇔ $15OA'-150=10OA'$

⇒ $OA'=30cm$

 Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là $30cm$

Thay $OA'$ vào (1), ta có:

`(OA)/(OA')` = `(AB)/(A'B')` 

⇔ `(15)/(30)` = `(2)/(A'B')` 

⇒ $A'B'=4cm$

Vậy chiều cao của ảnh $A'B'$ là $4cm$

b)

`AB = 2cm`

`OF = O'F' = 10cm`

`OA=15cm`

`\triangle IF'O` đồng dạng `\triangle BF'A'` (g.g)

`=> (IO)/(A'B') = (OF')/(A'F')`

`\triangle BOA` đồng dạng `\triangle B'OA'` (g.g)

`=> (AB)/(A'B') = (OA)/(OA')`

`=> (OA)/(OA') = (OF')/(A'F')`

`=> 15/(OA') = 10/(OA'-10)`

`=> OA' = 30cm`

`=> (2)/(A'B') = (15)/(30)`

`=> A'B' = 4cm`