$@$ bơ gửi ạ.

$-$ tóm tắt:

vật $AB$

$f ~ = ~ f' ~ = ~ 8 ~ cm$

$d ~ = ~ 12 ~ cm$

$h ~ = ~ 1 ~ cm$

$----------$

$a)$ dựng ảnh $A'B'$; tính chất?

$b)$ $d' ~ = ~ ? ~ cm$

$c)$ đặt vật ở vị trí nào để $h ~ = ~ h'$

$d)$ $h ~ = ~ ? ~ cm$

$-$ giải

$a)$ [ảnh]

$-$ tính chất ảnh $A'B'$ của $AB$:

là ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.

$b)$

$-$ xét $\triangle ~ OA'B'$ và $\triangle ~ OAB$ có:

$+$ $\widehat{A} ~ = ~ \widehat{A'} ~ (=90^o)$

$+$ $\widehat{BOA} ~ = ~ \widehat{B'OA'}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $\triangle ~ OA'B' ~ \backsim ~ \triangle ~ OAB ~ (g.g)$

$\Rightarrow$ ta có hệ thức:

$~~~~~~\frac{OA}{OA'} ~ = ~ \frac{AB}{A'B'} ~ (1)$

hay $\frac{d}{d'} ~ = ~ \frac{h}{h'} ~ (1')$

`@` mặt khác:

$-$ xét

xét $\triangle ~ A'B'F'$ và $\triangle ~ OIF'$ có:

$+$ $\widehat{B'A'F'} ~ = ~ \widehat{IOF'} ~ (=90^o)$

$+$ $\widehat{B'F'A'} ~ = ~ \widehat{IF'O'}$ (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow$ $\triangle ~ A'B'F ~ \backsim ~ \triangle ~ OIF' ~ (g.g)$

$\Rightarrow$ ta có hệ thức:

$~~~~~~\frac{OI}{AB'} ~ = ~ \frac{OF'}{A'F'} ~ (2)$

$-$ mà $OI ~ = ~ AB$ (tứ giác ABIO là hình chữ nhật)

$\Rightarrow ~ \frac{OA}{OA'} ~ = ~ \frac{OF'}{A'F'}$

$\Rightarrow ~ \frac{OA}{OA'} ~ = ~ \frac{OF'}{OA' ~ - ~ OF'}$

hay $\frac{d}{d'} ~ = ~ \frac{f'}{d' ~ - ~ f'}$

$\Rightarrow ~ \frac{d}{d'} ~ = ~ \frac{f'}{d' ~ - ~ f'}$

$-$ thay $f ~ = ~ f' ~ = ~ 8 ~ cm$ và $d ~ = ~ 12 ~ cm$ vào phương trình trên, ta có:

$\Rightarrow ~ \frac{12}{d'} ~ = ~ \frac{8'}{d' ~ - ~ 8}$

$\Rightarrow ~ 12(d' ~ - ~ 8) ~ = ~ 8d'$

$\Rightarrow ~ 12d' ~ - ~ 96 ~ = ~ 8d'$

$\Rightarrow ~ 12d' ~ - ~ 8d' = ~ 96$

$\Rightarrow ~ 4d' ~ = ~ 96$

$\Rightarrow ~ d' ~ = ~ 24 ~ (cm)$

$c)$ theo thí nghiệm ở bài thấu kính hội tụ, để $h ~ = ~ h'$

thì $d ~ = ~ 2f$

$\Rightarrow ~ d ~ = ~ 2.8 ~ = 16 ~ (cm)$ 

vậy, để vật cao bằng ảnh, phải để vật cách thấu kính $16 ~ cm$

$d)$ thay $d' ~ = ~ 24 ~ cm$ vào $(1')$ ta có:

hay $\frac{12}{24} ~ = ~ \frac{1}{h'}$

$\Rightarrow ~ \frac{1}{2} ~ = ~ \frac{1}{h'}$

$\Rightarrow ~ h' ~ = ~ 2 ~ (cm)$

Mời bạn tham khảo

`#M i n`