Đáp án:

\(s = \dfrac{2}{{15}}km\)

Giải thích các bước giải:

a) Vận tốc trung bình của người 1 là:

\({V_1} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2.12}} + \dfrac{1}{{2.8}}}} = 9,6\left( {km/h} \right)\)

Vận tốc trung bình của người 2 là:

\({V_2} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \dfrac{{{v_1}.\dfrac{t}{2} + {v_2}.\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \dfrac{{12 + 8}}{2} = 10\left( {km/h} \right)\)

Do \({V_2} > {V_1} \Rightarrow \) người 2 về đích trwocs.

b) Thời gian 2 người chạy là:

\(\begin{array}{l}
{T_1} = \dfrac{s}{{{V_1}}} = \dfrac{s}{{9,6}}\\
{T_2} = \dfrac{s}{{{V_2}}} = \dfrac{s}{{10}}
\end{array}\)

Ta có: 

\({T_1} - {T_2} = \dfrac{2}{{3600}} \Rightarrow \dfrac{s}{{9,6}} - \dfrac{s}{{10}} = \dfrac{1}{{1800}} \Rightarrow s = \dfrac{2}{{15}}km\)