Đáp án:

\(OA' = \dfrac{{40}}{3}cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Đặc điểm: ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật

b) Hình vẽ

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{40}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{10}}{{OA' - 10}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{40}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA' - 10}} \Rightarrow OA' = \dfrac{{40}}{3}cm
\end{array}\)

a, Đặc điểm ảnh: Ảnh thật, ngược chiều, nhỏ hơn vật

b, Lập tỉ lệ:

`{OF}/{OA}=10/40=1/4`

c, Xét `\triangleOAB` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:

`{OA}/{OA'}={AB}/{A'B'}`          `(1)`

Xét `\triangleOIF'` $\backsim$ `\triangleOA'B'`. Ta có:

`{OF'}/{A'F'}={OI}/{A'B'}`          

Mà OI=AB

`=>` `{OF'}/{A'F'}={AB}/{A'B'}`          `(2)`

`(1)(2).` Ta có:

`{OA}/{OA'}={OF'}/{A'F'}`

`=>` `OA.A'F'=OA'.OF'`

`=>` `OA(OA'-OF')=OA'.OF'`

`=>` `40(OA'-10)=10OF'`

`=>` `OA'=40/3~~13,333cm`