Đáp án:

a) \(0,6Nm\)

b) \(12N\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
OB = 2OA\\
OA + OB = AB = 30cm
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OA = 10cm\\
OB = 20cm
\end{array} \right.\)

Mô men của các lực là:

\(\begin{array}{l}
{M_1} = {F_A}.OA = \dfrac{2}{3}.{F_B}.OA = \dfrac{2}{3}.9.0,1 = 0,6Nm\\
{M_2} = {F_B}.OB = {F_B}.OB = 9.0,2 = 1,8Nm
\end{array}\)

b) Để thanh cân bằng, cần tác dụng vào đầu A:

\(\begin{array}{l}
{M_1} + {F_1}.OA = {M_2}\\
 \Rightarrow 0,6 + {F_1}.0,1 = 1,8\\
 \Rightarrow {F_1} = 12N
\end{array}\)