Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\text{1,}$

Vận tốc của xe ô tô đi từ b là:

      $\text{60 × 3 : 2 = 90}$ (km/giờ)

Tổng vận tốc hai xe là:

     $\text{60 + 90 = 150}$ (km/giờ)

a) Thời gian hai xe gặp nhau là:

     $\text{300 : 150 = 2}$ (giờ)

b) Chỗ đó cách a số km là:

     $\text{60 × 2 = 120}$ (km)

         Đáp số: a) $\text{2}$ giờ

                      b) $\text{120}$ km

$\text{2,}$

Chiều dài nền nhà là:

     $\text{10 x 5 : 4 = 12,5}$ (m)

Diện tích nền nhà là:

     $\text{12,5 x 10 = 125}$ ($m^{2}$)

Diện tích một viên gạch là:

     $\text{5 × 5 = 25}$ ($dm^{2}$) 

               $\text{= 0,25 $m^{2}$}$

Cần số viên gạch là:

    $\text{125 : 0,25 = 500}$ (viên)

Để lát nền nhà thì hết số tiền mua gạch là:

    $\text{500 × 12000 = 6000000}$ (đồng)

           Đáp số: $\text{6000000}$ đồng. 

$\text{3,}$

Số số hạng của tổng a là:

     $\text{(2022 − 3) : 3 + 1 = 674}$ (số)

Tổng của a là:

    $\text{(2022 + 3) × 674 : 2 = 682425}$

Vậy tổng của $\text{A = 3 + 6 + 9 + 12 + ............ + 2019 + 2022 = 682425}$

Đáp án:Câu 1:

a. Thời gian hai xe gặp nhau được tính bằng tỷ lệ giữa khoảng cách ban đầu và tốc độ tổng hợp của hai xe:

Tổng khoảng cách ban đầu = 300km

Tổng tốc độ tổng hợp của hai xe = 60km/h + 90km/h = 150km/h

Thời gian hai xe gặp nhau = 300km / 150km/h = 2 giờ

b. Vị trí gặp nhau cách tỉnh A 120km (vận tốc bằng tỷ lệ giữa vận tốc của từng xe và tổng tốc độ):

Vị trí gặp nhau của xe thứ nhất: 60km/h x 2h = 120km

Vị trí gặp nhau của xe thứ hai: 90km/h x 2h = 180km

Khoảng cách từ tỉnh A đến vị trí gặp nhau: 300km - 180km = 120km

Câu 2:

Diện tích nền nhà hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng = 10m x 5/4 x 10m = 50m²

Diện tích 1 viên gạch hình vuông = 5dm x 5dm = 0.25m²

Số viên gạch cần mua = diện tích nền nhà / diện tích 1 viên gạch = 50m² / 0,25m² = 200 viên

Tổng số tiền mua gạch = 200 viên x 12000 đồng = 2,400,000 đồng

Câu 3:

A= 3+6+9+12............+2019+2022

Để tính tổng này, ta thấy rằng mỗi số trong dãy là bội của 3 (3, 6, 9, 12,...) và có dạng 3n với n là số nguyên dương từ 1 đến 674.

Vậy tổng có dạng: 3(1+2+3+...+674) = 3 x (674 x 675) / 2 = 678825.