Đáp án+Giải thích các bước giải:

Sau khi đọc qua đề bài, ta có 2 bước giải

Cách 1:

Gọi số cần tìm trong bài là bcd= 5 x b x c x d

Vì a x 5 x b x c chia hết cho 5 nên  abc chia hết cho 5.

→ c=0 hoặc 5=0

Nhưng khi xét lại :

c không thể bằng 0

⇔ c=5

Số dạng cần tìm có dạng : bc5.Thay vào đó ta có:

→100x b  + 10 x c + 5 = 25 x b x c

→20x b + 2 x c + 1 = 5 x b x c

Vì b x 5 x c chia hết cho 5 nên 2 x c + 1 chia hết cho 5⇔ 2 x c có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 x c là số chẵn nên c = 2 hoặc 7.

- Trường hợp 1: c = 2 ta có b25 = 5 x b x 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp c = 2 bị loại.

- Trường hợp2: b = 7 ta có 20 x b + 15 = 35 x b. Tính ra ta được b = 1.

Thử lại :

175 = 5 x 7 x 5.  

→ Số cần tìm là 175

Cách 2:

Tương tự cách 1 , ta có:

bc5= 25 x b x c.

⇒ ab chia hết cho 25 ⇔ b= 2 hoặc 7

Mặt khác: bc5 là số lẻ nên a , b cũng phải là số lẻ

→ c=7

(Tương tự cách 1 )

- Trường hợp 1: c = 2 ta có b25 = 5 x b x 2.

Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp c = 2 bị loại.

- Trường hợp2: b = 7 ta có 20 x b + 15 = 35 x b.

Tính ra ta được b = 1.

Thử lại : 175 = 5 x 7 x 5.  

 → Số cần tìm : 175

( chọn một trong 2 cách)

$\text{Karamen1066}$